Qu’est-ce que le module d’élasticité ?

Le module d’élasticité, également appelé module élastique ou simplement module, est la mesure de l’élasticité d’un matériau. Le module élastique quantifie la résistance d’un matériau à la déformation non permanente, ou élastique. Lorsqu’ils sont soumis à une contrainte, les matériaux présentent d’abord des propriétés élastiques : la contrainte les déforme, mais le matériau revient à son état précédent une fois la contrainte supprimée. Après avoir traversé la région élastique et leur limite d’élasticité, les matériaux entrent dans une région plastique, où ils présentent une déformation permanente même après la suppression de la contrainte de traction.

Le module est défini comme la pente de la partie rectiligne d’une courbe contrainte (σ) déformation (ε). En se concentrant sur la région élastique, si la pente est prise entre deux points contrainte-déformation, le module est la variation de la contrainte divisée par la variation de la déformation. Module =(σ2 - σ1) / (ε2 - ε1) où la contrainte (σ) est la force divisée par la surface de la section transversale de l’éprouvette et la déformation (ε) est la variation de la longueur du matériau divisée par la longueur de référence initiale du matériau. Étant donné que la contrainte et la déformation sont des mesures normalisées, le module est une propriété cohérente du matériau qui peut être comparée entre des éprouvettes de différentes tailles. Une grande éprouvette en acier aura le même module qu’une petite éprouvette en acier, bien que la grande éprouvette nécessite une force maximale plus élevée pour déformer le matériau. Les matériaux fragiles tels que les métaux, les plastiques et les composites présenteront une pente plus raide et une valeur de module plus élevée que les matériaux ductiles tels que le caoutchouc.

Module des élastomères

Contrairement aux matériaux fragiles comme les plastiques et les métaux, les matériaux élastomères ne présentent pas de limite d’élasticité et continuent de se déformer élastiquement jusqu’à la rupture. Dans ce cas, le module est simplement indiqué comme une mesure de la force à un allongement donné. Par exemple, dans le graphique ci-dessous, le module est indiqué comme la contrainte à une déformation de 100, 200 et 300 %.

Bien que le module soit le plus souvent indiqué lors des essais de traction, le module d’élasticité peut également être indiqué comme module d’élasticité en compression pour les essais de compression, module d’élasticité en flexion pour les essais de flexion, module d’élasticité en cisaillement pour les essais de cisaillement ou module d’élasticité en torsion pour les essais de torsion. Le module d’élasticité peut également être déterminé par des essais dynamiques, où il peut être dérivé du module complexe.

Calcul de différents types de modules

Les utilisateurs qui enregistrent le module doivent savoir qu’il existe de nombreuses façons de calculer la pente de la partie linéaire initiale d’une courbe contrainte/déformation. Par exemple, le logiciel Bluehill® Universal d’Instron offre plus de huit façons différentes de calculer le module d’élasticité. Lors de la comparaison des résultats du module pour un matériau donné entre différents laboratoires, il est essentiel de savoir quel type de calcul du module a été choisi.

Module de Young

Les pentes sont calculées sur la partie linéaire initiale de la courbe à l’aide d’un ajustement des moindres carrés sur les données d’essai. La pente la plus raide est indiquée comme le module.

Module de corde

Un utilisateur sélectionne un point de déformation de départ et un point de déformation de fin. Une ligne est tracée entre les deux points et la pente de cette ligne est enregistrée comme le module.

Module sécant

Utilise le point de contrainte/déformation zéro comme valeur de départ et un point de déformation sélectionné par l’utilisateur comme valeur de fin. Une ligne est tracée entre les deux points, et la pente de cette ligne est enregistrée comme le module.

Module de segment

Un utilisateur sélectionne un point de déformation de départ et un point de déformation de fin. En utilisant l’ajustement des moindres carrés sur tous les points entre les points de départ et de fin, une ligne est construite. La pente de la ligne d’ajustement optimale est indiquée comme le module.

Module tangent

Un utilisateur sélectionne un point tangent sur la courbe contrainte/déformation. La pente de la ligne tangente est indiquée comme le module.

Module E

Le module d’élasticité est déterminé à l’aide d’une technique de régression linéaire standard. La partie de la courbe à utiliser pour le calcul est choisie automatiquement et exclut les parties initiale et finale de la déformation élastique où la courbe contrainte-déformation est non linéaire.

Module d’hystérésis

Le module est déterminé par une boucle d’hystérésis générée par une section de chargement et de rechargement.