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Was ist der Elastizitätsmodul?

Der Elastizitätsmodul, auch als E-Modul oder einfach Modul bekannt, ist die Messung der Elastizität eines Materials. Der Elastizitätsmodul quantifiziert den Widerstand eines Materials gegen nicht-permanente oder elastische Verformung. Unter Belastung zeigen Materialien zunächst elastische Eigenschaften: Die Spannung führt zu einer Verformung, aber das Material kehrt nach Wegfall der Spannung in seinen vorherigen Zustand zurück. Nach dem Durchlaufen des elastischen Bereichs und ihrer Streckgrenze gelangen die Materialien in einen plastischen Bereich, in dem sie auch nach Wegfall der Zugspannung eine bleibende Verformung aufweisen.

Der Modul ist definiert als die Steigung des geradlinigen Abschnitts einer Spannungs-(σ)-Dehnungs-(ε)-Kurve. Konzentriert man sich auf den elastischen Bereich, so ist der Modul, wenn die Steigung zwischen zwei Spannungs-Dehnungs-Punkten ermittelt wird, die Änderung der Spannung dividiert durch die Änderung der Dehnung. Modul =(σ2 - σ1) / (ε2 - ε1), wobei die Spannung (σ) die Kraft dividiert durch die Querschnittsfläche der Probe ist und die Dehnung (ε) die Längenänderung des Materials dividiert durch die ursprüngliche Messlänge des Materials ist. Da sowohl Spannung als auch Dehnung normalisierte Messwerte sind, ist der Modul eine konsistente Materialeigenschaft, die zwischen Proben unterschiedlicher Größe verglichen werden kann. Eine große Stahlprobe hat den gleichen Modul wie eine kleine Stahlprobe, obwohl die große Probe eine höhere maximale Kraft benötigt, um das Material zu verformen. Spröde Materialien wie Metalle, Kunststoffe und Verbundwerkstoffe weisen eine steilere Steigung und einen höheren Modulwert auf als duktile Materialien wie Gummi.

Modul von Elastomeren

Im Gegensatz zu spröden Materialien wie Kunststoffen und Metallen weisen Elastomere keine Streckgrenze auf und verformen sich weiterhin elastisch bis zum Bruch. In diesem Fall wird der Modul einfach als Maß für die Kraft bei einer bestimmten Dehnung angegeben. In der folgenden Grafik wird der Modul beispielsweise als Spannung bei 100, 200 und 300 % Dehnung angegeben.

Obwohl der Modul am häufigsten bei Zugversuchen angegeben wird, kann der Elastizitätsmodul auch als Druckelastizitätsmodul für Druckversuche, als Biegeelastizitätsmodul für Biegeversuche, als Schubelastizitätsmodul für Scherversuche oder als Torsionselastizitätsmodul für Torsionsversuche angegeben werden. Der Elastizitätsmodul kann auch durch dynamische Prüfungen bestimmt werden, bei denen er aus dem komplexen Modul abgeleitet werden kann.

Berechnung verschiedener Arten von Moduln

Benutzer, die den Modul aufzeichnen, sollten sich bewusst sein, dass es viele verschiedene Möglichkeiten gibt, die Steigung des anfänglichen linearen Abschnitts einer Spannungs-/Dehnungskurve zu berechnen. Beispielsweise bietet die Bluehill® Universal Software von Instron mehr als acht verschiedene Möglichkeiten zur Berechnung des Elastizitätsmoduls. Beim Vergleich von Modulergebnissen für ein bestimmtes Material zwischen verschiedenen Labors ist es entscheidend zu wissen, welche Art der Modulberechnung gewählt wurde.

Young-Modul

Die Steigungen werden im anfänglichen linearen Abschnitt der Kurve unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf die Testdaten berechnet. Die steilste Steigung wird als Modul angegeben.

Sekantenmodul

Ein Benutzer wählt einen Startdehnungspunkt und einen Enddehnungspunkt aus. Zwischen den beiden Punkten wird eine Linie gezogen, und die Steigung dieser Linie wird als Modul aufgezeichnet.

Sekantenmodul

Verwendet den Null-Spannungs-/Dehnungspunkt als Startwert und einen vom Benutzer ausgewählten Dehnungspunkt als Endwert. Zwischen den beiden Punkten wird eine Linie gezogen, und die Steigung dieser Linie wird als Modul aufgezeichnet.

Segmentmodul

Ein Benutzer wählt einen Startdehnungspunkt und einen Enddehnungspunkt aus. Unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf alle Punkte zwischen dem Start- und Endpunkt wird eine Linie konstruiert. Die Steigung der bestmöglichen Linie wird als Modul angegeben.

Tangentenmodul

Ein Benutzer wählt einen Tangentenpunkt auf der Spannungs-/Dehnungskurve aus. Die Steigung der Tangentenlinie wird als Modul angegeben.

E-Modul

Der Elastizitätsmodul wird unter Verwendung einer standardmäßigen linearen Regressionstechnik bestimmt. Der Teil der Kurve, der für die Berechnung verwendet werden soll, wird automatisch ausgewählt und schließt die anfänglichen und endgültigen Abschnitte der elastischen Verformung aus, in denen die Spannungs-Dehnungs-Kurve nichtlinear ist.

Hysteresemodul

Der Modul wird durch eine Hystereseschleife bestimmt, die durch einen Be- und Entlastungsabschnitt erzeugt wird.

Die Schmelzflussrate ist ein Maß für die Fließfähigkeit von geschmolzenem Kunststoff und stellt einen typischen Index für die Qualitätskontrolle von Thermoplasten dar. Ursprünglich als Schmelzflussindex oder Schmelzindex bezeichnet (typischerweise für Polyethylen, aber auf eine Vielzahl von Materialien angewendet), ist die heutige Standardbezeichnung Schmelzemassefließrate oder MFR, was ein Massenstrom ist, der (SI-Einheiten) in g/10min ausgedrückt wird. Eine alternative Größe ist der Volumenstrom, der (SI-Einheiten) in cm3/10min ausgedrückt wird und als Schmelzevolumenfließrate oder MVR bezeichnet wird. MVR multipliziert mit der Schmelzdichte (d. h. Dichte des Materials im geschmolzenen Zustand) ergibt MFR.

Typische Schmelzflussinstrumente sind kompakt und einfach zu bedienen. Das Grundprinzip besteht darin, dass eine thermoplastische Probe (ursprünglich in Form von Granulat, Pulver oder Flocken) durch Erhitzen verflüssigt und gezwungen wird, aus einem Zylinder durch eine Kapillardüse zu fließen. Der Extrudierkolben wird mit Totgewichten belastet, normalerweise bis zu 21,6 kg. MFR (und MVR) werden unter Standardbedingungen für Temperatur und angelegter Last erhalten, die für jeden Materialtyp definiert sind, und normalerweise unter Verwendung eines festen Düsentyp (Innendurchmesser 2,095 mm, Länge 8 mm). Das Ergebnis muss immer die Testbedingungen angeben, da es stark von diesen abhängt.

MFR und MVR werden typischerweise in Qualitätskontrolllabors und Produktionskontrolllabors eingesetzt. Das grundlegende Verfahren sieht eine manuelle Zeitmessung, das Schneiden und Wiegen des extrudierten Materials vor, was direkt einen Wert für MFR ergibt. Halbautomatische Verfahren, die durch moderne Instrumente ermöglicht werden, basieren auf direkten Messungen der Kolbenverschiebung, wodurch sie direkt einen Wert für MVR ergeben. Die Schmelzdichte kann eingegeben oder gemessen werden, und daher werden auch MFR-Ergebnisse erhalten. Halbautomatische Verfahren können eine viel höhere Genauigkeit erzielen und einen größeren Bereich messbarer Flussraten gewährleisten. Fortgeschrittenere Methoden sehen die Anwendung mehrerer Lasten während desselben Tests vor, wobei jede ein MFR- (MVR-)Ergebnis liefert. Dies wird als Multiweight-Test bezeichnet und liefert zusätzliche Informationen über die Probe, mit einigen Einblicken in die Scherabhängigkeit der Viskosität. Ein Single-Weight-MFR-Test kann mit der durchschnittlichen Molekülmasse korreliert werden, während die Scherabhängigkeit von der Molekülmassenverteilung abhängt.

Die Schmelzflussrate ist ein schnelles Werkzeug, um Chargen desselben Materials zu vergleichen oder Fließeigenschaften verschiedener Materialien abzuschätzen (typischerweise für Extrusionsprozesse), wenn kein tiefes Verständnis der Materialeigenschaften erforderlich ist. Eine echte rheologische Charakterisierung kann mittels Rheometern durchgeführt werden. Die Schmelzflussrate ist umgekehrt proportional zur (Scher-)Viskosität, wird aber nicht verwendet, um letztere zu bestimmen (kann nur eine grobe Schätzung geben).

Referenzen:

• ISO 1133:2005 „Kunststoffe – Bestimmung der Schmelze-Massefließrate (MFR) und der Schmelze-Volumenfließrate (MVR) von Thermoplasten“
• ASTM D1238-10 „Standardprüfverfahren für Schmelzflussraten von Thermoplasten durch Extrusionsplastometer“

Prüfgeräte

Schmelzflusstests werden auf Schmelzflusstestern wie den Tischgeräten MF20 und MF30 von Instron durchgeführt. Diese Maschinen sind in verschiedenen Größen erhältlich. Je nach Anzahl der Massen, die für Ihr Material benötigt werden, können die Maschinen mit einem automatischen Gewichtheber ausgestattet werden.

Der Zähigkeitsmodul ist die Fähigkeit eines Materials, Energie bei plastischer Verformung zu absorbieren. Er ist definiert als die Menge an Dehnungsenergiedichte (Dehnung auf ein Einheitsvolumen des Materials), die ein gegebenes Material absorbieren kann, bevor es bricht. Der Zähigkeitsmodul wird in Einheiten von PSI oder Pascal gemessen. Er kann in einem Test bestimmt werden, indem die Gesamtfläche unter der Spannungs-Dehnungs-Kurve bis zum Bruchpunkt der Probe berechnet wird. Der Zähigkeitsmodul eines Materials variiert in Abhängigkeit von der Duktilität des Materials; zwei Materialien mit der gleichen Streckgrenze können sich stark in ihrem Zähigkeitsmodul unterscheiden, wenn eines der Materialien duktiler ist als das andere. Das duktile Material dehnt sich weiter und hat eine größere Fläche unter seiner Spannungs-Dehnungs-Kurve.

Wenn Bauingenieure neue Strukturen entwerfen, ist es entscheidend, dass sie beim Auswählen von Materialien Zugriff auf Zähigkeitsmoduldaten haben. Beim Entwerfen einer Struktur, die anfällig für versehentliche Überlastung sein kann, ist es sicherer, ein duktileres Material mit einem höheren Zähigkeitsmodul zu wählen, selbst wenn andere, billigere Materialien die gleiche Streckgrenze haben.

Der höchste Punkt auf der Last-Zeit-Kurve vor dem Versagen. Oft entspricht der Punkt der maximalen Last dem Beginn von Materialschäden oder dem vollständigen Versagen. In einigen Fällen, in denen das Kunststoffmaterial mit Füllstoffen wie Kohlenstofffasern verstärkt ist, kann die Spitzenlast höher sein als die maximale Last.