Qu’est-ce que le module d’élasticité ?

Le module d’élasticité, également appelé module élastique ou simplement module, est la mesure de l’élasticité d’un matériau. Le module élastique quantifie la résistance d’un matériau à la déformation non permanente, ou élastique. Lorsqu’ils sont soumis à une contrainte, les matériaux présentent d’abord des propriétés élastiques : la contrainte les déforme, mais le matériau revient à son état précédent une fois la contrainte supprimée. Après avoir traversé la région élastique et leur limite d’élasticité, les matériaux entrent dans une région plastique, où ils présentent une déformation permanente même après la suppression de la contrainte de traction.

Le module est défini comme la pente de la partie rectiligne d’une courbe contrainte (σ) déformation (ε). En se concentrant sur la région élastique, si la pente est prise entre deux points contrainte-déformation, le module est la variation de la contrainte divisée par la variation de la déformation. Module =(σ2 - σ1) / (ε2 - ε1) où la contrainte (σ) est la force divisée par la surface de la section transversale de l’éprouvette et la déformation (ε) est la variation de la longueur du matériau divisée par la longueur de référence initiale du matériau. Étant donné que la contrainte et la déformation sont des mesures normalisées, le module est une propriété cohérente du matériau qui peut être comparée entre des éprouvettes de différentes tailles. Une grande éprouvette en acier aura le même module qu’une petite éprouvette en acier, bien que la grande éprouvette nécessite une force maximale plus élevée pour déformer le matériau. Les matériaux fragiles tels que les métaux, les plastiques et les composites présenteront une pente plus raide et une valeur de module plus élevée que les matériaux ductiles tels que le caoutchouc.

Module des élastomères

Contrairement aux matériaux fragiles comme les plastiques et les métaux, les matériaux élastomères ne présentent pas de limite d’élasticité et continuent de se déformer élastiquement jusqu’à la rupture. Dans ce cas, le module est simplement indiqué comme une mesure de la force à un allongement donné. Par exemple, dans le graphique ci-dessous, le module est indiqué comme la contrainte à une déformation de 100, 200 et 300 %.

Bien que le module soit le plus souvent indiqué lors des essais de traction, le module d’élasticité peut également être indiqué comme module d’élasticité en compression pour les essais de compression, module d’élasticité en flexion pour les essais de flexion, module d’élasticité en cisaillement pour les essais de cisaillement ou module d’élasticité en torsion pour les essais de torsion. Le module d’élasticité peut également être déterminé par des essais dynamiques, où il peut être dérivé du module complexe.

Calcul de différents types de modules

Les utilisateurs qui enregistrent le module doivent savoir qu’il existe de nombreuses façons de calculer la pente de la partie linéaire initiale d’une courbe contrainte/déformation. Par exemple, le logiciel Bluehill® Universal d’Instron offre plus de huit façons différentes de calculer le module d’élasticité. Lors de la comparaison des résultats du module pour un matériau donné entre différents laboratoires, il est essentiel de savoir quel type de calcul du module a été choisi.

Module de Young

Les pentes sont calculées sur la partie linéaire initiale de la courbe à l’aide d’un ajustement des moindres carrés sur les données d’essai. La pente la plus raide est indiquée comme le module.

Module de corde

Un utilisateur sélectionne un point de déformation de départ et un point de déformation de fin. Une ligne est tracée entre les deux points et la pente de cette ligne est enregistrée comme le module.

Module sécant

Utilise le point de contrainte/déformation zéro comme valeur de départ et un point de déformation sélectionné par l’utilisateur comme valeur de fin. Une ligne est tracée entre les deux points, et la pente de cette ligne est enregistrée comme le module.

Module de segment

Un utilisateur sélectionne un point de déformation de départ et un point de déformation de fin. En utilisant l’ajustement des moindres carrés sur tous les points entre les points de départ et de fin, une ligne est construite. La pente de la ligne d’ajustement optimale est indiquée comme le module.

Module tangent

Un utilisateur sélectionne un point tangent sur la courbe contrainte/déformation. La pente de la ligne tangente est indiquée comme le module.

Module E

Le module d’élasticité est déterminé à l’aide d’une technique de régression linéaire standard. La partie de la courbe à utiliser pour le calcul est choisie automatiquement et exclut les parties initiale et finale de la déformation élastique où la courbe contrainte-déformation est non linéaire.

Module d’hystérésis

Le module est déterminé par une boucle d’hystérésis générée par une section de chargement et de rechargement.

L'indice de fluidité à chaud est une mesure de la facilité d'écoulement du plastique fondu et représente un indice typique pour le contrôle qualité des thermoplastiques. Initialement appelé indice de fluidité ou indice de fusion (généralement pour le polyéthylène, mais appliqué à divers matériaux), la désignation standard actuelle est débit massique à l'état fondu ou MFR, qui est un débit massique exprimé (unités SI) en g/10 min. Une autre quantité est le débit volumique exprimé (unités SI) en cm3/10 min, appelé débit volumique à l'état fondu ou MVR. Le MVR multiplié par la masse volumique à l'état fondu (c'est-à-dire la masse volumique du matériau à l'état fondu) donne le MFR.

Les instruments typiques de mesure de l'indice de fluidité à chaud sont compacts et faciles à utiliser. Le principe de base est qu'un échantillon thermoplastique (initialement sous forme de granulés, de poudre ou de paillettes) est rendu fluide par chauffage et forcé de s'écouler d'un cylindre à travers une filière capillaire. Le piston d'extrusion est chargé de poids morts, normalement jusqu'à 21,6 kg. Le MFR (et le MVR) sont obtenus dans des conditions standard de température et de charge appliquée, définies pour chaque type de matériau, et normalement en utilisant un type de filière fixe (diamètre intérieur 2,095 mm, longueur 8 mm). Le résultat doit toujours préciser les conditions d'essai car il en dépend fortement.

Le MFR et le MVR sont généralement utilisés dans les laboratoires de contrôle qualité et les laboratoires de contrôle de la production. La procédure de base prévoit un chronométrage, une découpe et une pesée manuels du matériau extrudé, ce qui donne directement une valeur de MFR. Les procédures semi-automatiques autorisées par les instruments modernes sont basées sur des mesures directes du déplacement du piston, ce qui donne donc directement une valeur de MVR. La masse volumique à l'état fondu peut être saisie ou mesurée, et par conséquent, les résultats du MFR sont également obtenus. Les procédures semi-automatiques peuvent atteindre une précision beaucoup plus élevée et garantir une plage plus large de débits mesurables. Des méthodes plus avancées prévoient l'application de plusieurs charges pendant le même essai, chacune donnant un résultat MFR (MVR). C'est ce qu'on appelle un essai multi-poids et il donne des informations supplémentaires sur l'échantillon, avec un aperçu de la dépendance de la viscosité au cisaillement. Un essai MFR à poids unique peut être corrélé à la masse moléculaire moyenne, tandis que la dépendance au cisaillement dépend de la distribution de la masse moléculaire.

L'indice de fluidité à chaud est un outil rapide pour comparer des lots du même matériau ou pour estimer les propriétés d'écoulement de différents matériaux (généralement pour les processus d'extrusion), lorsqu'une compréhension approfondie des propriétés du matériau n'est pas requise. Une véritable caractérisation rhéologique peut être effectuée au moyen de rhéomètres. L'indice de fluidité à chaud est inversement proportionnel à la viscosité (de cisaillement), mais n'est pas utilisé pour déterminer cette dernière (peut donner juste une estimation approximative).

Références :

• ISO 1133:2005 « Plastiques — Détermination de l’indice de fluidité à chaud (MFR) et de l’indice de fluidité volumique à chaud (MVR) des thermoplastiques »
• ASTM D1238-10 « Méthode d’essai standard pour les indices de fluidité à chaud des thermoplastiques par plastomètre à extrusion »

Équipement d'essai

Les essais d'indice de fluidité à chaud sont effectués sur des machines de table d'essai d'indice de fluidité à chaud telles que les MF20 et MF30 d'Instron. Ces machines sont disponibles dans une variété de tailles différentes. Selon le nombre de masses nécessaires pour votre matériau, les machines peuvent être équipées d'un élévateur de poids automatique.

Le module de ténacité est la capacité d'un matériau à absorber de l'énergie lors d'une déformation plastique. Il est défini comme la quantité de densité d'énergie de déformation (déformation sur un volume unitaire de matériau) qu'un matériau donné peut absorber avant de se fracturer. Le module de ténacité est mesuré en unités de PSI ou en pascals. Il peut être déterminé lors d'un essai en calculant la surface totale sous la courbe contrainte-déformation jusqu'au point de rupture de l'échantillon. Le module de ténacité d'un matériau varie en fonction de la ductilité du matériau ; deux matériaux ayant la même limite d'élasticité peuvent varier considérablement dans leur module de ténacité si l'un des matériaux est plus ductile que l'autre. Le matériau ductile s'étirera davantage et aura une plus grande surface sous sa courbe contrainte-déformation.

Lorsque les ingénieurs civils conçoivent de nouvelles structures, il est essentiel qu'ils aient accès aux données du module de ténacité lors du choix des matériaux. Lors de la conception d'une structure susceptible de subir une surcharge accidentelle, il est plus sûr de choisir un matériau plus ductile avec un module de ténacité plus élevé, même si d'autres matériaux moins chers ont la même limite d'élasticité.