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Cos'è il modulo di elasticità?

Il modulo di elasticità, noto anche come modulo elastico o semplicemente modulo, è la misurazione dell'elasticità di un materiale. Il modulo elastico quantifica la resistenza di un materiale alla deformazione non permanente, o elastica. Quando sono sottoposti a stress, i materiali mostrano innanzitutto proprietà elastiche: lo stress li fa deformare, ma il materiale tornerà al suo stato precedente dopo la rimozione dello stress. Dopo aver attraversato la regione elastica e superato il loro punto di snervamento, i materiali entrano in una regione plastica, dove mostrano una deformazione permanente anche dopo la rimozione dello sforzo di trazione.

Il modulo è definito come la pendenza della porzione rettilinea di una curva sforzo (σ)-deformazione (ε). Concentrandosi sulla regione elastica, se la pendenza viene calcolata tra due punti sforzo-deformazione, il modulo è la variazione dello sforzo divisa per la variazione della deformazione. Modulo =(σ2 - σ1) / (ε2 - ε1) dove lo sforzo (σ) è la forza divisa per l'area della sezione trasversale del provino e la deformazione (ε) è la variazione della lunghezza del materiale divisa per la lunghezza di riferimento originale del materiale. Poiché sia lo sforzo che la deformazione sono misurazioni normalizzate, il modulo è una proprietà del materiale coerente che può essere confrontata tra provini di diverse dimensioni. Un grande provino in acciaio avrà lo stesso modulo di un piccolo provino in acciaio, sebbene il provino grande richieda una forza massima maggiore per deformare il materiale. I materiali fragili come metalli, plastiche e compositi mostreranno una pendenza più ripida e un valore di modulo più elevato rispetto ai materiali duttili come la gomma.

Modulo degli elastomeri

A differenza dei materiali fragili come plastiche e metalli, i materiali elastomerici non mostrano un punto di snervamento e continuano a deformarsi elasticamente fino alla rottura. In questo caso, il modulo viene semplicemente riportato come una misura della forza a un dato allungamento. Ad esempio, nel grafico sottostante, il modulo è riportato come sforzo al 100, 200 e 300% di deformazione.

Sebbene il modulo sia più comunemente riportato durante le prove di trazione, il modulo di elasticità può anche essere riportato come modulo di elasticità a compressione per le prove di compressione, modulo di elasticità a flessione per le prove di flessione, modulo di elasticità a taglio per le prove di taglio o modulo di elasticità torsionale per le prove di torsione. Il modulo di elasticità può anche essere determinato mediante prove dinamiche, dove può essere derivato dal modulo complesso.

Calcolo di diversi tipi di modulo

Gli utenti che registrano il modulo devono essere consapevoli che ci sono molti modi diversi per calcolare la pendenza della porzione lineare iniziale di una curva sforzo/deformazione. Ad esempio, il software Bluehill® Universal di Instron offre più di otto modi diversi per calcolare il modulo di elasticità. Quando si confrontano i risultati del modulo per un determinato materiale tra diversi laboratori, è fondamentale sapere quale tipo di calcolo del modulo è stato scelto.

Modulo di Young

Le pendenze vengono calcolate sulla porzione lineare iniziale della curva utilizzando l'adattamento dei minimi quadrati sui dati di prova. La pendenza più ripida viene riportata come modulo.

Modulo di corda

Un utente seleziona un punto di deformazione iniziale e un punto di deformazione finale. Viene tracciata una linea tra i due punti e la pendenza di quella linea viene registrata come modulo.

Modulo secante

Utilizza il punto di sforzo/deformazione zero come valore iniziale e un punto di deformazione selezionato dall'utente come valore finale. Viene tracciata una linea tra i due punti e la pendenza di quella linea viene registrata come modulo.

Modulo di segmento

Un utente seleziona un punto di deformazione iniziale e un punto di deformazione finale. Utilizzando l'adattamento dei minimi quadrati su tutti i punti tra i punti iniziale e finale, viene costruita una linea. La pendenza della linea di migliore adattamento viene riportata come modulo.

Modulo tangente

Un utente seleziona un punto tangente sulla curva sforzo/deformazione. La pendenza della linea tangente viene riportata come modulo.

Modulo E

Il modulo elastico è determinato utilizzando una tecnica di regressione lineare standard. La porzione di curva da utilizzare per il calcolo viene scelta automaticamente ed esclude le porzioni iniziale e finale della deformazione elastica dove la curva sforzo-deformazione è non lineare.

Modulo di isteresi

Il modulo è determinato da un ciclo di isteresi generato da una sezione di carico e ricarico.

L'indice di fluidità allo stato fuso è una misura della facilità di flusso della plastica fusa e rappresenta un tipico indice per il controllo qualità dei materiali termoplastici. Originariamente chiamato Melt Flow Index o Melt Index (tipicamente per il polietilene, ma applicato a una varietà di materiali), la designazione standard oggi è Melt Mass-Flow Rate o MFR, che è una portata massica espressa (unità SI) in g/10min. Una quantità alternativa è la portata volumetrica espressa (unità SI) in cm3/10min, chiamata Melt Volume-Flow Rate o MVR. MVR moltiplicato per la densità della massa fusa (cioè la densità del materiale allo stato fuso) dà MFR.

I tipici strumenti per la misurazione della fluidità allo stato fuso sono compatti e facili da usare. Il principio di base è che un campione termoplastico (originariamente sotto forma di granuli, polvere o scaglie) viene reso fluido mediante riscaldamento e forzato a fuoriuscire da un cilindro attraverso una filiera capillare. Il pistone di estrusione è caricato con pesi morti, normalmente fino a 21,6 kg. MFR (e MVR) si ottengono in condizioni standard di temperatura e carico applicato, definiti per ogni tipo di materiale, e normalmente utilizzando un tipo fisso di filiera (diametro interno 2,095 mm, lunghezza 8 mm). Il risultato deve sempre specificare le condizioni di prova perché è fortemente dipendente da esse.

MFR e MVR sono tipicamente utilizzati nei laboratori di controllo qualità e nei laboratori di controllo della produzione. La procedura di base prevede una temporizzazione, un taglio e una pesatura manuali del materiale estruso, ottenendo direttamente un valore di MFR. Le procedure semiautomatiche consentite dagli strumenti moderni si basano su misurazioni dirette dello spostamento del pistone, quindi forniscono direttamente un valore di MVR. La densità della massa fusa può essere inserita o misurata e quindi si ottengono anche i risultati MFR. Le procedure semiautomatiche possono raggiungere una precisione molto più elevata e garantire una gamma più ampia di portate misurabili. Metodi più avanzati prevedono l'applicazione di diversi carichi durante la stessa prova, ognuno dei quali fornisce un risultato MFR (MVR). Questa è chiamata prova multiweight e fornisce ulteriori informazioni sul campione, con alcune informazioni sulla dipendenza della viscosità dal taglio. Una prova MFR a peso singolo può essere correlata alla massa molecolare media, mentre la dipendenza dal taglio dipende dalla distribuzione della massa molecolare.

L'indice di fluidità allo stato fuso è uno strumento rapido per confrontare lotti dello stesso materiale o per stimare le proprietà di flusso di materiali diversi (tipicamente per i processi di estrusione), quando non è richiesta una profonda comprensione delle proprietà del materiale. Una vera caratterizzazione reologica può essere effettuata per mezzo di reometri. L'indice di fluidità allo stato fuso è inversamente proporzionale alla viscosità (di taglio), ma non viene utilizzato per determinare quest'ultima (può fornire solo una stima approssimativa).

Riferimenti:

• ISO 1133:2005 "Materie plastiche - Determinazione dell'indice di fluidità di massa (MFR) e dell'indice di fluidità volumetrica (MVR) dei termoplastici”
• ASTM D1238-10 "Metodo di prova standard per gli indici di fluidità dei termoplastici mediante plastometro a estrusione“

Attrezzature di prova

Le prove di fluidità allo stato fuso vengono eseguite su macchine da tavolo per test di fluidità allo stato fuso come MF20 e MF30 di Instron. Queste macchine sono disponibili in diverse dimensioni. A seconda del numero di masse necessarie per il materiale, le macchine possono essere dotate di un sollevatore automatico di pesi.

Il modulo di tenacità è la capacità di un materiale di assorbire energia durante la deformazione plastica. È definito come la quantità di densità di energia di deformazione (deformazione su un volume unitario di materiale) che un determinato materiale può assorbire prima di fratturarsi. Il modulo di tenacità è misurato in unità di PSI o Pascal. Può essere determinato in un test calcolando l'area totale sotto la curva sforzo-deformazione fino al punto di frattura del provino. Il modulo di tenacità di un materiale varia a seconda della sua duttilità; due materiali con la stessa resistenza allo snervamento possono variare notevolmente nel loro modulo di tenacità se uno dei materiali è più duttile dell'altro. Il materiale duttile si allungherà ulteriormente e avrà un'area maggiore sotto la sua curva sforzo-deformazione.

Quando gli ingegneri civili progettano nuove strutture, è fondamentale che abbiano accesso ai dati del modulo di tenacità quando scelgono i materiali. Quando si progetta una struttura che può essere soggetta a sovraccarico accidentale, è più sicuro selezionare un materiale più duttile con un modulo di tenacità più elevato, anche se altri materiali più economici hanno la stessa resistenza allo snervamento.

Il punto più alto sulla curva carico-tempo prima del cedimento. Spesso il punto di carico massimo corrisponde all'inizio del danneggiamento del materiale o al cedimento completo. In alcuni casi in cui il materiale plastico è rinforzato con un riempitivo come la fibra di carbonio, il carico di picco può essere superiore al carico massimo.